채권의 기초 |

2016-08-252017-12-13

채권의 기초 | 채권은 어렵다?

This entry is part 1 of 6 in the series 채권의 기초

주식 업무나 금융회사의 다른 업무를 하는 사람들, 그리고 실제 주식 투자를 하는 사람들도 채권이란 금융상품은 막연히 어렵다고 생각하는 사람들이 많다. 채권은 정말 다른 금융상품에 비해서 더 어려울까?

결론부터 말하자면, 필자의 생각은 ‘아니다’이다. 하지만, 그들말대로, 채권시장에서 전문가가 되기는 주식시장의 전문가가 되는 것보다 어렵다고 생각한다.

앞서 ‘그들만의 시장’에서도 채권이란 상품이 참 ‘역설적’이라고 표현했었다. 왜 채권은 사실 별로 어려울 것이 없는데, 그럼에도 불구하고 왜 채권시장에서 전문가가 되기가 더 어렵다고 느낄까?

채권이란, 간단히 말해서 돈을 빌리는 사람과 돈을 빌려주는 사람과의 약속이자 계약이다. 내가 얼마만큼의 돈을 빌려줄테니 그 돈에 대해서 매년 몇 퍼센트의 이자를 지급하고, 몇 년 후에는 원금을 갚아라. 돈을 빌려주는 사람 입장에서는, 돈을 빌리는 사람의 여타 자세한 상황이나 처지 등에는 크게 관심이 없고, 단지 자신의 돈에 대한 이자를 갚을 수 있는 능력이 있는지, 만기에 원금을 돌려줄 수 있는지에 대해서만 예측할 수 있으면 된다. 그리고, 그 만기까지의 기간은 유한하며, 대체로 수 년에 불과하다. 즉, 돈을 빌려주는 사람, 다시 말해서 투자하는 사람 입장에서 처리해야 할 정보가 주식에 비해 상대적으로 적은 양이고, 또한, 상대적으로 ‘예측가능한’ 기간에 대한 투자이다.

반면에 주식은 어떤가? 주식을 보유한 사람은 배당금을 지급받기는 하지만, 그 배당금 여부와 금액은 해당기업의 수익성에 의해 결정된다. 한 기업이, 1년 후에 내가 투자한 금액에 대한 ‘약속’된 이자금액을 지급할 수 있을지를 예측하는 것에 비해, 그 기업의 수익성에 따라 지급받게 될 배당금이 과연 지급이 될 것인지, 얼마나 지급될 것인지를 예측하는 데 필요한 정보처리량의 차이는 엄청날 것이다. 아니, 사실 필자의 의견으로는, 예측이 거의 불가능하다. 기업의 활동하는 비지니스 환경은 그다지 안정적이고 예측가능한 환경이 아니다. 경쟁사의 반응, 경쟁사의 신제품 출시, 시장의 침체, 환율의 움직임, 원자재가격의 움직임, 생산비용의 증감 등은 그나마 대략적으로라도 그림을 그려볼 수 있다고 치더라도, 경영진의 변화, 몇몇 임직원의 부정에 의한 횡령, 그리고 그로 인한 손실, 법규 및 규제의 변화로 인한 판매중지, 갑작스러운 관세 설정으로 인한 수출의 어려움, 새로운 대체제의 출시 등은 어떻게 다 일일이 예측가능할 수 있겠는가? 당장 1년 후의 배당금이라도, 예측하기가 쉽지 않을 것이다.

그렇다면 주식의 가격은 어떤가? 모두가 알다시피, 주식을 투자하는 사람들은 대부분 배당에 의한 보유이익 보다는 주식의 가격변화에 의한 자본소득을 추구한다. 주식의 가격을 예측할 수 있을까?

필자의 생각에는, 주식의 가격을 예측하기 위한 가장 기본적인 가정 중 하나인 ‘계속기업의 가정’ 자체에 대해서 어불성설이라고 생각한다. 어떤 기업의 수명이 무한할 것이라는 가정은 그 자체로도 말이 안 되지만, 그 가정하에서의 주식가격 예측은 인간에게는 ‘미지의 영역’으로 만들어 버렸다. 금년의 배당금이 얼마일지 예측하기도 힘든데, 어떻게 한 기업의 무한한 미래를 예측할 수 있겠는가?

이에 반해서 채권의 현금흐름 예상은 훨씬 더 예측가능하며, 더 근접한 미래에 대한 예상이다. A라는 기업의 채권을 사서 보유한 투자자는, 그 채권의 만기가 도래하기 전에 A기업이 부도만 나지 않으면 자신이 예상한 현금흐름을 받아갈 수 있다. 주식의 배당이나 가격변동을 예상하는 것보다 훨씬 용이하지 않은가? 예를 들어, 삼성전자가 금년에 배당할 금액이 주당 얼마인지, 앞으로 어떤 경영성과를 일으키면서 주식가격에 변동이 생길지를 예상하는 것보다, 삼성전자가 3년 안에 부도가 날지 안 날지를 예상하는 것이 훨씬 쉽지 않은가?

그렇다. 채권은 주식보다 단순하고 쉽다. 채권을 발행한 기업이 부도가 나지 않으려면, 약속된 이자와 원금을 약속된 기간에 지급하여야 하고, 투자자는 그 기업이 약속한 금액을 주는 이상, 다른 모든 작은 사항들에 대해서는 고민해볼 필요도 없다.

하지만, 참으로 ‘역설적’이게도, 예측이 더 용이하고, 예상가능한 미래에 있을 일들에 대한 투자이기에, 채권시장에서의 업무들은 더 복잡해진다. 예측과 예상이 가능한 영역이기에, 시장의 기대심리등에 크게 좌우되는 주식시장보다 더 수학적이고도 통계적으로 접근하게 된다. 필자가 생각하기에, 채권시장에 근무하는 사람들은, 자신의 업무를 위해서 계산을 더 많이 해야 할 것이고, 숫자와 셈에 더 밝아야 할 것이며, 더 수학적이여야 하며, 또한 더 논리적이여야 한다.

2016-08-312017-12-13

채권의 기초 | 채권의 기초개념

This entry is part 2 of 6 in the series 채권의 기초

채권의 개념이나 계산 공식 등은 웬만한 재무관리 수업시간에 모두 다루고 있기 때문에 대부분의 금융 및 경영전공자나 관련 업무를 하는 사람들은 채권이 무엇인지 막연하게나마 이해하고 있을 것이다. 본 서에서 구체적으로 다룰만한 내용은 아닌 듯 싶지만, 이론보다는 개념적으로 한 번 쯤 짚어보는 것도 좋을 듯하여 주요 개념들만 정리해본다.

채권이란, 돈을 받아야 할 권리를 증명하는 문서이다. 이러한 문서를 전문용어로는 유가증권이라고 부르지만, 가장 단순한 개념으로 접근하자. A라는 기업이나 사람이 B에게 돈을 빌렸고, B는 돈을 빌려줬다는 사실과, 향후 받아야 할 이자금액 및 원금에 대한 세부사항이 적힌 차용증서를 받았다면, 이 문서가 채권이다. 받을 돈이 있는 사람을 채권자라고 표현하고, 갚을 돈이 있는 사람을 그 의무가 있다하여 채무자라고 표현한다. 가장 일반적인 형태는 일정 금액의 원금을 빌린 후에, 매년 일정 금액의 이자금액을 지불하고, 채권의 만기에 원금과 마지막 이자금액을 같이 지불하는 형태이다.

그다지 어려운 정의나 개념이 아닌 듯 하지만, 필자 주변에는 채권이라는 말만 들어도 이해를 힘들어하고, 골치아파하는 경우가 많아서, 필자가 채권을 이해시키기 위해 자주 사용하는 예를 들어 개념적으로 설명해 보겠다. 이미 채권에 대해서 익숙한 독자들은 건너뛰어도 무방할 듯 하다.

사례1.

투자자 B씨는 금일 오전에 시중은행에 가서 1,000 불 (USD) 어치의 거치식 예금에 가입하였다. 예금의 조건은 다음과 같다.

예금만기	3년
이자금액	매년 2.00%, 매년 말 지급
중도상환	불가능
타인양도	가능

투자자 B씨는 금일 USD 1,000을 투자하였고, 1년 후에 2.00%에 해당하는 USD 20을 이자금액으로 지불받고, 2년 후에도 마찬가지로 USD 20을 이자금액으로, 그리고 3년 후에는 원금 USD 1,000과 함께 3년 차의 이자금액인 USD 20을 합친 USD 1,020을 지불 받을 것이다.

비록 이 사례에서는 예금의 예를 들었지만, 중도상환 불가능한 거치식이고 타인양도가 가능하다는 점에서 채권과 거의 비슷한 형태이다.

물론, 예금은 예금자 보호제도가 존재하고, 예금취급은행들은 통화정책 상 중요한 역할을 하고 있기 때문에, 신용위험이 거의 없을 것이다. 따라서, 은행 거치식 예금을 보유한다는 것은, 은행이 발행한 채권을 보유하는 것과 유사하지만, 무위험자산에 가까운 수준의 신용위험을 포함할 것이다. 설명의 편의를 위해 위의 거치식 예금을 무위험자산이라 가정하자.

사례2.

투자자 B씨는 오전에 은행업무를 처리하고 귀가하였다. 귀가하여 뉴스를 봤더니, 마침 금융통화위원회가 열리는 날이었고, 시장에서 전혀 예상못한, 1.00%의 금리인상을 하였다. (시장이 예측도 못한 상황에서 1.00%의 금리인상을 하는 경우는 없다. 하지만, 극단적인 사례를 위해 극단적인 가정을 하였다.)

부랴부랴 은행에 전화를 해봤더니, 투자자 B씨가 오전에 가입한 거치식 예금금리는 3.00%로 상승하였고, 앞서 사례1에서 보다시피 중도상환이나 해약은 불가능하다.

만약 투자자 B씨가 금일 오후에 급한 자금이 필요해서 해당 예금을 누군가에게 양도한다면 투자자 B씨는 USD 1,000을 받을 수 있을까?

투자자 C씨가 있다고 치자. 투자자 C씨도 B씨와 마찬가지의 예금상품을 오늘 가입하려 하였지만, 오전에 은행에 들르지를 못해서 뜻밖에 3.00%의 금리로 예금을 가입할 수 있다. 은행에 가는 길에 투자자 B씨를 만났고, 투자자 B씨가 지금 급한 돈이 필요해서 그런데 어차피 가입할 예금, 자신이 보유한 예금증서를 일정 금액을 주고 사가라고 설득했다고 치자. 투자자 C가 투자자 B씨의 예금증서를 매수하기 위해 기꺼이 지불할 금액은 분명히 USD 1,000보다는 작을 것이다. 투자자 C씨는 지금 은행에서 예금을 가입하면, USD 1,000을 투자하고, 매년 USD 30씩, 만기에 USD 1,000의 원금을 지급받을 수 있을 것이기 때문에, 매년 USD 20씩, 만기에 원금 USD 1,000을 지급하는 조건으로 설정된 투자자 B씨의 예금을 당연히 USD 1,000보다 낮은 금액을 주고 매입할 것이다. 이론적으로 정확한 계산을 한다면, 약 USD 971.71 정도를 지불할 것이다. 물론 투자자 B씨의 상황을 이용하여 더 낮은 금액에 매수할 수도 있다.

사례3.

반대의 경우다. 투자자 B씨는 오전에 은행업무를 처리하고 귀가하였다. 귀가하여 뉴스를 봤더니, 마침 금융통화위원회가 열리는 날이었고, 시장에서 전혀 예상못한, 1.00%의 금리인하를 하였다. 은행 예금금리는 1.00%로 하락하였다.

오후에 갑작스런 급전이 필요해지는 상황이 발행하여 다시 은행에 가던 중, 투자자 C씨를 만났다. 투자자 C씨는 지금의 금리로는 매년 USD 10의 이자금액, 그리고 만기에 USD 1,000을 지불받을 수 밖에 없다. B씨는 투자자 C씨를 설득하여 자신의 예금증서를 매입하게 한다면, 당연히 C씨로 부터 USD 1,000이 넘는 금액을 받을 수 있을 것이다. 아마도 금액은 USD 1,029.41 정도일 것이며, 물론 투자자 B씨의 상황을 이용하여 좀더 낮은 금액에 매수할 수도 있다.

내용을 정리하면, 투자자 B씨는 해약이 불가능한 3년 만기의 거치식 예금을 가입하였고, 이는 결국 채권의 현금흐름과 매한가지이다. 사례2와 같은 경우에 투자자 B씨가 현금이 필요하다면, 최소 약 USD 28.29 어치의 손해를 보고 예금증서를 매각하여야 한다. 반대로 사례3과 같은 경우는, 최대 약 USD 29.42 어치의 이익을 보고 매각할 수 있다.

여기서 중요한 사실을 꼽아보면;

투자자 B씨는 금리의 움직임에 의해서 자신의 투자금액 USD 1,000이 USD 971.71 – USD 1,029.41 까지 변할 수 있었다. 금리의 움직임이 더 컸다면 훨씬 더 큰 규모의 변화가 생길 수도 있다.
시장금리가 상승하게 되면 투자자 B씨는 보유하고 있는 거치식 예금 (채권) 가치가 하락하고, 금리가 하락하게 되면 거치식 예금 가치가 상승한다.
투자자 B씨가 중간에 예금증서를 현금화해야 하는 상황이 발생하지 않는다면, 투자자 B씨는 금리움직임에 관계 없이 예금가입시 예상했던 연 USD 20씩 3년간 이자금액과 3년 후 원금을 획득할 것이다.

1과 2에서 언급된 금리 움직임에 따라 투자한 자산의 가치가 움직이는 것을 금리위험 (Interest Rate Risk)라고 부른다. 어느 한 시점에 자신이 보유한 자산의 금액을 시가평가 (Mark to Market)한다면, 금리위험으로 자산의 가격변동이 상당히 일어날 수 있다.

반면에, 자신이 투자한 금액이 투자 당시에 예상한 현금흐름대로 꾸준히만 나온다면, 시장금리의 움직임에 별 신경쓰지 않는 사람도 있을 수 있다. 그 투자자는 채권 (사례에서는 예금)을 보유함으로써 누릴 수 있는 보유이익 (Carry), 즉 이자금액에 만족하고 별다른 조치없이 만기까지 보유할 것이다.

여기서 2번에 주의하자. 채권 (혹은 거치식 예금)을 투자한 사람 입장에서는 금리가 상승하면 보유자산의 가치가 하락하고, 금리가 하락하면 보유자산의 가치가 상승한다. 사례2와 사례3을 다시 읽어보면, 간단하게 이해될 수 있는 부분임에도 불구하고, 수많은 사람들이 헷갈려하는 내용이며, 심지어 유명 경제신문에서도 이 부분이 잘못 서술되어 있는 기사들이 종종 발견된다. 이 책을 읽는 독자들은 적어도 금리가 상승하여 채권가격이 상승했다라는 아주 기초적인 실수는 하지말자.

참고로, 필자가 위의 사례들에서 금리움직임에 따른 예금가격 변동을 계산하기 위해서 사용한 공식은 아래와 같다.

채권의 가격 (혹은 예금의 가격)	= 미래 예상되는 현금흐름의 현재가치
	= [C₁/(1 + r)¹] + [C₂/(1 + r)²] + … + [C_n/(1 + r)ⁿ] + [P/(1 + r)ⁿ]

(여기서 C는 이자지급금액, r은 이자율, P는 채권원금.)

사례4.

앞선 사례들을 재활용해보자. 모든 상황은 동일하고, 금리는 2.00%에서 움직이지 않았다고 가정하자. 다만, 투자자 B씨가 오후에 필요한 금액이 USD 1,000가 아닌, USD 2,000였다고 가정해보자.

일단, 투자자 B씨는 자신이 이미 보유한 거치식 예금 USD 1,000 어치를 투자자 C씨한테 USD 1,000에 양도할 수 있었을 것이다. B씨가 보유한 거치식 예금은 어차피 이자금액 및 원금을 지급하여야하는 주체가 은행이므로, C씨는 자신이 거치식 예금을 2.00%에 새로 가입하는 것과 다를 것이 없다.

하지만, 추가로 C씨에게서 빌리려고 하는 USD 1,000도 2.00%에 빌릴 수 있을까? 추가로 C씨가 빌려주는 USD 1,000은 B씨가 개인적으로 빌리는 금액이기에 더이상 은행이 이자나 원금지급을 보장하지 않는다. 투자자 C씨는 B씨가 이자나 원금을 제때 못 갚을 가능성, 혹은 아예 갚지 못할 가능성 등을 고려해야 하며, 그러한 위험을 떠안게 되는 보상을 원할 것이다. 그 보상으로, 2.00%의 추가 이자를 요구하였고, B씨는 받아들여서 추가 USD 1,000은 B씨와 C씨 개인간의 거래로 3년 동안 C씨가 B씨에게 USD 1,000을 빌려주었고, B씨는 2.00% + 2.00% = 4.00%에 해당하는 USD 40을 매년 이자로 지급하고 만기에는 마지막해의 이자금액인 USD 40과 원금 USD 1,000을 갚기로 하였다.

사례4에서 언급한 “B씨가 이자나 원금을 제때 못 갚을 가능성, 혹은 아예 갚지 못할 가능성”을 신용위험 (Credit Risk)라고 부른다. 그리고 C씨는 그러한 신용위험에 대한 보상, 즉 위험 프리미엄 (Risk Premium)으로 무위험 금리보다 2.00%가 높은 금리를 요구하였고, 이를 무위험 금리 대비 가산금리, 혹은 스프레드 (Spread)라고 부른다.

위의 4가지 사례로 우리가 늘상 넣었다 뺐다하는 예금과 별반 차이가 없는 채권의 개념과, 금리위험 (Interest Rate Risk), 보유이익 (Carry), 신용위험 (Credit Risk), 위험 프리미엄 (Risk Premium), 그리고 가산금리, 혹은 스프레드 (Spread)에 대한 개념이 자리잡을 수 있을 것이다. 또, 절대 헷갈려서는 안 되는, 금리가 상승하면 보유자산의 가치가 하락하고, 금리가 하락하면 보유자산의 가치가 상승한다는 점도 꼭 명심하자.

2016-09-292017-12-13

채권의 기초 | 채권의 수익율과 쿠폰이자율

This entry is part 3 of 6 in the series 채권의 기초

채권에 익숙하지 않은 사람들이 채권의 쿠폰이자율과 채권의 수익율, 즉 채권의 금리에 대해서 혼동하는 사람들이 많다. 쿠폰이자율이라함은, 해당 채권을 보유하게 되면 매 기간에 지급되는 이자금액을 채권 원금에 대한 비율로 나타낸 것이며, 채권의 수익율은 채권을 만기까지 보유하게 되는 동안 쿠폰이자금액을 포함한 모든 수익을 연율로 나타낸 개념이다.

언뜻 글로만 읽기로는 이해가 힘들 수 있다. 아래의 사례와 그림을 통해서 이해하자.

사례1.

A채권은 만기가 3년인 채권으로, 현재 시장금리가 3.00%이며, 쿠폰이자율이 3.00%, 매년 이자지급을 하는 채권이다. (따라서, 채권의 가격은 100, 즉 Par Value이다.) 현금흐름을 그림으로 나타내면 아래와 같다.

투자시점에 100만큼의 투자를 하여 채권을 보유하고, 매년 말에 3씩의 쿠폰이자를 지급받으며, 만기에는 원금 100과 마지막 해의 이자금액인 3만큼을 지급받는다.

이 사례에서는 채권의 가격이 원금과 정확히 일치하는 100이기 때문에, 쿠폰이자율과 채권의 수익율이 일치한다. 즉, 쿠폰이자율과 수익율이 둘다 3.00%이다. 보통 발행시점에는 채권의 가격이 100에 거의 근접해 있을 것이므로, 쿠폰이자율과 채권의 수익율이 크게 차이가 나지 않는다. (일반적으로 채권의 쿠폰이자율을 2.875%, 3.00%, 3.125%, 3.25% 등으로 1/8 단위로 나누는 경우가 많아서 정확히 100에 발행되는 경우보다는 100보다 약간 낮은 가격에 발행하는 경우가 많다.)

다음의 사례를 살펴보자.

사례2.

B채권은 만기가 3년 남은 채권으로, 현재 시장금리가 3.00%이며, 쿠폰이자율이 1.00%, 매년 이자지급을 하는 채권이다. 채권의 기초개념에서 언급하였듯이 이 채권의 가격은 100보다 낮은 가격에 형성되어 있어야 하며 계산하면, 약 94.34가 나온다. B채권의 현금흐름을 그림으로 나타내면 아래와 같다.

초기 투자시점에 약 94.34를 투자하였고, 매년 1만큼의 쿠폰이자를 지급받지만, 만기에 원금을 100만큼 돌려받기 때문에 쿠폰이자금액 이외에 5.66만큼의 원금상승분을 수익으로 획득하게 된다. 이 5.66 만큼이 시간가치를 고려하면 연 2.00% 어치의 수익이 되며, 채권의 수익율은 3.00%가 되는 것이다. 좀더 이해하기 편하게 그림으로 그리면;

위의 그림과 같이 초기 투자금액인 약 94.34와 만기 원금상환금액인 100의 차이인 약 5.66 어치를 시간가치를 고려하여 각 기간에 배분하면 2만큼의 금액으로 환산되고, 쿠폰이자금액인 1과 합해져서 수익율로는 3.00%가 계산되게 될 것이다.

사례3.

반면에, C채권은 만기가 3년 남은 채권으로, 현재 시장금리가 3.00%이며, 쿠폰이자율이 5.00%, 매년 이자지급을 하는 채권이다. 이 채권의 가격은 100보다 높은 가격에 형성되어 있어야 하며 계산하면, 약 105.66이 나온다. C채권의 현금흐름을 그림으로 나타내면 아래와 같다.

쿠폰이자로 매년 5만큼의 금액을 만기까지 받기는 하지만, 최초 투자하였을 당시 투자한 약 105.66이 만기에는 100만큼 밖에 돌아오지 않는다. 즉, 5.66 만큼의 초기 투자금액을 만기에 돌려받지 못하는 대신에, 3.00% 채권 수익율 만큼이 아닌 5.00%의 쿠폰이자를 매년 지급받았다. (사례2와 마찬가지로, 초기 초과 투자금액 5.66은 시간가치를 고려하여 각 기간에 배분하면 정확히 2만큼의 차감효과를 나타낼 것이다.)

사례1,2,3을 살펴보면, A, B, C 채권 모두는 채권 수익율은 같지만 쿠폰이자율은 상이하다. 쿠폰이자율 혹은 쿠폰이자금액은 해당 채권을 보유함으로써 발생하는 단순한 현금흐름을 의미하고, 채권의 수익율이라고 하면, 투자금액과 쿠폰지급금액, 만기에 상환되는 원금까지 고려하여 채권을 매수, 만기 보유까지 전반적으로 발생하는 수익의 총합을 연율로 나타낸 것임을 확인할 수 있다. 따라서, 채권의 기대수익 및 가치판단에 있어서는 채권의 수익율을 사용하여야 할 것이며, 쿠폰이자율과 혼동되어서는 안 될 것이다.

2016-09-012017-12-13

채권의 기초 | 듀레이션 (Duration)의 개념

This entry is part 4 of 6 in the series 채권의 기초

채권과 채권시장을 이해하는데 있어서 듀레이션 (Duration)의 개념은 필수적인 부분이다. 하지만, 채권을 직접 취급하는 사람들이 아니라면, 이론적, 수학적으로만 이해할 뿐, 듀레이션의 개념이 정확히 무엇인지를 아는 사람은 많지 않다. 듀레이션의 개념을 정확히 짚어보자.

한국에서 재무관리를 배운 사람들은 아래의 공식과, 가중평균상환기간이라는, 무슨 말인지도 잘 모르겠는 단어로 듀레이션을 접했을 것이다. 우리가 배웠던 듀레이션, 정확히 말하면 맥컬리 듀레이션 (Macaulay duration)의 공식은 아래와 같았다. (맥컬리 듀레이션은 이 개념을 처음 소개한 캐나다의 경제학자 Frederick Macaulay의 이름을 딴 것이라고 한다.)

i는 현금흐름 순서
PV_i는 i번째 현금흐름의 현재가치
ti는 i번째 현금흐름까지의 기간(연단위로 환산)
V는 자산으로 부터 모든 미래 현금흐름의 현재가치 (즉, 채권의 가격)

솔직히 말해서 필자도 저 복잡한 수학 공식이 도대체 무엇을 의미하는지 파악하기가 힘들다. 이론적인 설명으로는, 채권에서 발생하는 현금흐름을 기간 가중을 해서 평균을 냈다는데, 결국 가중평균상환기간이라는 알아듣기 힘든 말과 같은 말이다.

수정 듀레이션 (Modified Duration)은 다음과 같다.

k는 매년 복리 횟수 (반기에 한 번 이자 지급은 2, 월별 이자 지급은 12)
y_k는 자산의 만기수익율

희소식을 먼저 알려주면, 위의 모든 공식은 블룸버그 (Bloomberg)를 비롯한 채권 관련 시스템들이 친절하게도 계산을 해주며, 우리는 그 공식을 업무적으로 사용할 일이 거의 없다.

하지만, 저 복잡한 공식으로 산출된 숫자들이 무엇을 의미하는지는 이해하자.

맥컬리 듀레이션을 기반으로 수정된 수정듀레이션은 금리의 변화에 의한 채권가격의 퍼센트 변화를 산출한다. 즉, 금리가 1% 변화하였을 때, 채권가격이 몇 % 변화하는지를 예상하기 위해 사용된다.

다시 말해서, 채권이나 여러개의 채권으로 구성된 채권 포트폴리오를 보유한 투자자가, 금리가 움직였을 때 자신이 보유한 채권이나 채권 포트폴리오가 얼마나 가치가 변화할 지를 예측하는 수단이고, 또한 자신이 금리 변화에 의해 노출되는 위험이 어느 정도인지를 측정하기 위한 수단이다.

비슷한 개념으로, DV01 (Dollar Value of an 01 [1bp], D-V-O-One이라고 읽는다.) 개념이 있으며, 이는 금리가 1bp (Basis Point) 움직였을 때, 변하는 채권의 가치를 의미하며, BPV (Basis Point Value), Dollar Duration, Bloomberg Risk 등이 같은 개념이다.

금리의 변화에 따른 채권가격의 변동율을 측정하는 듀레이션 (Duration)은 다음과 같은 주요 성격을 가지고 있다.

듀레이션이 클 수록, 금리변동에 따른 채권의 가격 변동폭은 증가한다.
표면금리가 높을수록, 듀레이션은 짧아진다.
만기수익율이 높을수록, 듀레이션은 짧아진다.
잔존기간이 길수록, 듀레이션은 커진다.
무이자할인채의 듀레이션은 만기와 동일하다.

다시 말하지만, 블룸버그 (Bloomberg)를 비롯한 채권관련 시스템들은 채권을 검색하는 즉시 계산된 듀레이션을 보여줄 것이다. 그 숫자가 의미하는 바가 무엇이며, 그 숫자가 어떤 성격을 가지고 있는지 정도만 알고 있다면, 굳이 듀레이션을 엑셀이나 기타 도구로 계산할 줄 모른다해도 채권관련 업무를 하는데 있어서 크게 부족하지 않을 것이다.

2016-09-022017-12-13

채권의 기초 | 채권의 볼록성 (Convexity)

This entry is part 5 of 6 in the series 채권의 기초

듀레이션에 대해서 얼추 파악했다면, 이번에는 한 단계 더 나아가보자. 마찬가지로, 복잡한 수학적 계산이나 학문적 이론은 학교나 교과서를 통해 습득할 것을 당부드리고, 여기서는 개념적인 수준에서만 접근하겠다.

채권의 볼록성 (Convexity)란 무엇일까?

볼록성 (Convexity)를 설명하기 위해서 우선 채권의 금리와 가격간의 관계를 대략적으로 그림으로 그려보자.

채권의 기초개념에서 설명하였듯이, 채권금리가 상승하면 채권의 가격이 하락하고, 금리가 하락하면 채권의 가격이 상승한다. 그리고, 듀레이션 (Duration)의 개념에서 설명하였듯이, 금리의 변화에 따른 가격의 변동폭은 듀레이션으로 측정한다.

위의 차트를 보자. 실제로 각 금리별로 채권의 가격을 구해보면, A의 곡선형태로 채권 금리에 따른 가격이 형성된다. 듀레이션은 어느 한 점에서 금리움직임에 대한 채권의 민감도를 표현한 것이고, 그 민감도는 A곡선의 해당 지점에서의 기울기로 표현된다. 하지만, 채권의 금리와 가격간의 상관관계가 직선을 나타내고 있지 않기 때문에, 해당 지점에서의 기울기로 대변되는 듀레이션만 가지고는 채권의 가격변동을 정확히 계산하기 힘들다. 예를 들어, 금리가 1bp움직이는데 가격의 변화를 DV01으로 측정하였더라도, 금리가 10bp, 100bp움직였다면, 현재 시점의 DV01과 100bp 금리가 움직였을 때와의 DV01은 틀릴 것이라는 것이다. 이는 듀레이션 (Duration)의 개념에서 언급했던 듀레이션의 성격에서도 짐작할 수 있다. “만기수익율이 높을수록, 듀레이션은 짧아진다.”, 또한 반대로 “만기수익율이 낮을수록, 듀레이션은 증가한다.”로도 표현될 수 있을 것이다. 즉, 듀레이션은 금리수준에 따라 변동하며, 금리수준에 따라 변동하는 듀레이션까지 정확히 측정하기 위해서는 채권의 볼록성 (Convexity)를 고려해야 한다.

요컨데, 듀레이션 (Duration)은 채권금리의 변동에 따른 채권가격의 변화정도라면, 볼록성 (Convexity)는 채권금리의 변동에 따른 듀레이션의 변화정도라고 이해하면 된다.

일반적인 고정금리의 채권이라면, 볼록성은 양(+)의 숫자를 나타내며 위와 같은 채권금리와 가격간의 상관관계가 형성된다. 그림의 곡선을 따라가보자. x축인 채권금리가 감소하면 감소할 수록, 가격의 변화율은 커지고, 반면에 채권의 금리가 상승하면 상승할 수록, 가격의 변화율은 작아지는 것을 볼 수 있다. 즉, 금리가 상승할 수록 채권의 가격변동율인 듀레이션은 감소, 금리가 하락할 수록 듀레이션이 증가하는 모습을 볼 수 있다.

이 양(+)의 볼록성, 영어로는 Positive Convexity라고 하는 부분은, 뒤에서 언급할 채권의 보유이익에서 언급할 캐리와 롤다운 효과와 함께, 채권을 보유하는 것이 유리한 자산으로 만들어준다.

다시 생각해보자. 채권을 보유한 투자자 입장에서, 채권 금리가 상승하면, 채권가격이 하락하여 보유한 채권가치가 하락하는 결과로 나타나지만, 금리가 상승하면 상승할 수록, 그 가격하락폭은 적어진다. 반면에 채권금리가 하락하면, 채권가치가 상승하는데, 금리가 하락하면 하락할 수록 채권가치 상승 폭이 증가한다. 즉, 손실을 볼 때는 그 손실폭이 점점 줄어들게 되고, 수익을 볼 때는 그 수익폭이 점점 증가하는 효과가 생기게 되는 것이다.

(대부분의 채권이 양(+)의 볼록성을 가지고 있지만, 모든 채권이 그런 것은 아니다. 특히, 콜 옵션을 포함한 콜러블 채권이나 주택저당채권 (MBS, Mortgage Backed Securities) 같은 경우에는 금리가 상승하면 만기가 길어지고, 금리가 하락하면 만기가 짧아지는 효과가 생기기 때문에 음(-)의 볼록성 (Negative Convexity)의 성질을 가지는 채권들도 존재한다.)

2016-09-042017-12-13

채권의 기초 | 채권의 보유이익 (Carry)

This entry is part 6 of 6 in the series 채권의 기초

채권 또한 주식처럼 단기적으로 채권가격의 변화를 통해 자본소득을 추구하는 투자자들이 있고, 우리가 짐작하는 것보다 훨씬 활성화되어 있는 시장이긴 하지만, 채권은 기본적으로 보유를 위한 금융자산이다. 채권의 기초개념에서도 살펴봤지만, 채권은 예금과 거의 동일한 구조를 지니고 있으며, 기간에 따른 이자의 지급으로 현금을 보유한 것보다 수익성이 우수하다.

금리의 움직임에 의하지 않은, 채권을 보유함으로써 투자자가 얻을 수 있는 채권의 보유이익에 대해서 알아보자.

채권의 보유이익 (Carry)은 크게 두 가지로 나눌 수 있다.

첫 번째는 당연한 이야기이겠지만, 채권을 보유함으로 인한 이자수입이다. 이러한 이자수입은 보유한 채권의 만기수익율에 의해서 수익이 발생할 것이며, 단순한 쿠폰이자 지급액 뿐만이 아니라, 할인채를 매입하였다면 만기에 가까워지면서 원금에 금액이 가까워지는 부분이 양(+)의 수익율로 작용할 것이며, 반대로 할증채를 매입하였다면 만기에 가까워지면서 할증된 가격에 거래된 채권의 가격이 원금에 가까워 지는 부분이 음(-)의 수익율로 작용하여 쿠폰이자 수익율을 감소시키는 영향을 미칠 것이다.

모든 투자자는 자신의 자금을 조달하는 비용이 발생하게 되는데, 그 비용보다 높은 만기수익율을 가지는 채권을 투자하였다면, 양(+)의 보유이익 (Positive Carry)이 생길 것이고, 자금조달 비용보다 낮은 만기수익율을 가지는 채권을 투자하면 음(-)의 보유이익 (Negative Carry)가 발생할 것이다.

두 번째의 보유이익은 롤 다운 (Roll Down)이라고 부르고, 본 편은 특히 이 부분을 설명하기 위한 것이다. 롤 다운 (Roll Down) 효과는 채권이 만기가 가까워지면서, 금리나 커브에 다른 변화가 없다면 시가평가가 상승하게 되는 것을 의미한다.

우선 아래의 그림을 살펴보자.

일반적인 채권의 수익율 곡선은 위와 같이 만기가 길어질수록 금리가 상승하는, 우상향하는 곡선을 띄게 된다. 만약에 투자자가 10년 만기의 채권을 매입하였고, 금리나 금리커브의 형태가 크게 변하지 않은 상태에서 3년이란 기간이 흘렀다면, 그 투자자는 3년 간의 이자금액을 지급받기도 하였겠지만, 위와 같이 보유채권의 만기가 짧아지면서 금리커브에서 좌측으로 이동한, 7년 만기의 채권을 보유하고 있을 것이다. 화살표 A는 채권을 보유하면서 채권의 만기가 짧아지는 방향을 나타낸 것이고, 화살표 B는 다른 모든 조건이 동일하였을 때, 만기가 짧아졌기 때문에 해당 채권이 과거에는 10년 만기였지만 7년 만기가 됨으로써 금리커브상에서 더 낮은 금리를 적용받는 부분을 표현하였다. 더 낮은 금리를 적용받게 되면서, 3년 동안 채권을 보유하는 동안 B만큼의 금리가 하락한 효과, 그로 인해 가격이 상승하는 효과를 롤 다운 (Roll Down) 효과라고 부른다.

채권의 이자와 함께 롤 다운 (Roll Down) 효과는 채권의 보유이익을 구성하며, 앞서 언급한 채권의 볼록성 (즉, 금리가 하락할 때 가격변동폭이 증가하면서 상승하고, 금리가 상승할 때는 가격변동폭이 감소하면서 하락하는)과 함께 채권이라는 금융자산이 보유하는 것이 더 유리한 자산인 이유가 된다. (물론 급격한 금리 상승이 예상되는 시기에는 예외이다. 하지만, 채권의 보유이익이 상당하기 때문에, 소폭의 금리 상승인 경우에는, 채권을 보유하는 것이 오히려 더 유리한 경우도 있을 것이다.)