외화채권시장의 이해

2016-09-062017-12-13

[참고] 스프레드 프로덕트 (Spread Product)의 이해 – 신규발행채권의 할당

스프레드 프로덕트 (Spread Product)의 이해 (4) – 발행시장 (Primary Market) 부분에서 신디케이션 (Syndication)에 의한 발행방식에 대해서 설명했었다. 여기서 채권의 할당 (Allocation)에 대해서 언급하였었는데, 이는 팟 딜 (Pot Deal)의 경우나 리텐션 딜 (Retention Deal)의 경우 모두에 해당한다. USD 1 Billion을 발행하는데 총 투자자의 오더가 USD 3 Billion이 들어왔다고, 모든 참여한 투자자들이 1/3씩 물량을 받아가는 것이 아니다. 누군가는 오더 물량의 100%를 가져갈 수도 있고, 누군가는 0%를 받아갈 수도 있다. 이와 같은 할당은 각 투자은행 (혹은 팟 딜의 경우에는 해당 신디케이션에 참여한 투자은행들 공동으로)의 신디케이션 부서에서 결정하게 되는데, 어떤 기준에 의해서 어떻게 채권을 할당 (Allocation)하는지 알아보자.

우선, 가장 먼저 이야기 할 부분은, 채권의 할당 (Allocation)에는 발행사의 의견이 가장 직접적으로 반영된다. 채권발행부서 (Debt Capital Markets, DCM)의 입장을 생각해보자. 한 채권발행 딜에는 여러 곳의 투자은행들이 경쟁적으로 딜을 따려 노력할 것이고, 채권을 발행하는 부서 입장에서는 각 발행사가 모두 그들의 고객이고 클라이언트다. 해당 딜도 중요하지만, 향후 앞으로 더 발행할 채권들에 대해서도 영업을 해야 할 것이기에, 그들의 요구조건을 가급적 들어주여야 할 것이다. 반면에 그 신규발행채권을 시장에 팔아서 투자자를 모집하는 세일즈 입장에서는, 각자가 커버하는 각 투자자들 중 중요한 순위에 따라 채권이 우선 배당되게 하고 싶을 것이다. 여기서, 발행사를 우선으로 하는 DCM과 투자자를 우선으로 하는 세일즈 간에 의견이 상충할 수도 있을 것이다. 그 두 부서의 중간자 역할을 하고, 실제로 채권 할당 (Allocation) 업무를 담당하는 신디케이트 부서는, 양측의 의견을 조율해서 크게 무리가 가지 않는 선에서 할당 (Allocation)하려 할 것이다.

일단, 가장 직접적으로 채권 할당에 영향을 미치는 발행사의 의견이 어떤 것들이 있을지 생각해보자. 물론 각 발행사들마다 선호하는 조건이 다를 수 있겠지만, 대체로 아래의 조건을 충족하는 투자자를 선호하는 경향이 있다.

발행사가 발행한 채권을 오래 보유하면서 채권자와 채무자의 지속적인 관계를 유지할 수 있을만한 투자자
향후 지속적으로 발행될 채권들에 대해서도 계속 수요를 보일만한 투자자
공적자금이 투입된 투자자 등, 그 자금의 출처가 확실하고 지속적으로 시장에서 계속 투자를 지속할만한 투자자
해당 투자자가 투자했다는 사실이 여타 투자자들에게 투자권유를 하기에 유리할 만한 투자자

그리고, 아래의 성향을 가진 투자자들은 우선 순위에서 떨어질 것이다.

채권 발행 후 단기적으로 매도하여 차익을 실현하려는 투자자
지속적이라기 보다는 시장의 수요와 공급에 맞춰 기회주의적으로 치고 빠지는 성향을 가진 투자자
투기성 자금 등 그 자금의 출처가 불분명한 투자자

발행사가 선호하거나 피하려는 성향은 이외에도 훨씬 더 많을 수 있다. 예를 들면, 해외채권을 발행하려는 한국 발행사가 국내 투자자보다는 해외투자자에게 우선하여 할당을 해주려 하거나, 유럽에 있는 발행사들이 아시아 투자자들에 대한 할당에 인색하다던가, 그때 그때 상황에 따라, 또한 발행사 각각의 선호도에 따라 그 채권 할당의 기준은 달라질 수 있다.

이러한 신디케이트 신규 발행 건들은 그 규모가 상당하고, 또한 투자자의 수도 수 십, 수 백, 수 천에 달할 수도 있다. 모든 투자은행들이, 혹은 발행사가 그 투자자들 각각의 성향을 완전히 이해하지는 못하기 때문에, 우선 투자자의 성향에 따라 분류하는 경향이 있다. 발행사가 선호할 만한 조건을 가진 투자자들을 일부 나열해본다면 아래와 같을 것이다.

각 국의 중앙은행
각 국의 국부펀드 (Sovereign Wealth Fund)
각 국의 정책은행
누구나 알만한 대형 채권 펀드 (예, PIMCO, CALPERS 등)
지명도가 있는 대형 보험사들 (일반적으로 보험사들은 채권 매수 후 만기까지 보유 (Buy & Hold) 성격이 강하다.)
대형 은행들

대부분의 신규 발행에 있어서 위에 언급한 기관들은 채권 할당 (Allocation)에 있어서 우선시된다.

반면에 발행사가 우선 순위를 뒤로 미룰만한 기관들은 아래와 같을 것이다.

단기 성향의 Fast Money
헤지펀드 (Hedge Fund)
트레이딩 위주 성향의 기관들
브로커

이와 같은 기관들은 그 기관의 분류자체에서 우선 순위가 떨어지게 되기 때문에, 트레이딩이나 단기 성향의 기관으로 분류되지만, 사실 중장기적 관점에서 매수 및 보유하는 기관들은 각 투자은행의 세일즈, 신디케이트 등과 지속적이 커뮤니케이션을 통해 자신들의 투자성향에 대해서 알려줘야 할 것이고, 또한, 발행 이후 단기간에 채권을 매도하는 모습을 보이지 않음으로써 중장기 목적으로 매입한다는 사실을 지속적으로 증명해야 할 것이다. 마찬가지로, 채권의 할당 (Allocation)에도 평판 (Reputation)이라는 것이 있어서, 분류 자체는 발행사들이 선호할 만한 분류에 있는 투자자라도, 수 년간 보여왔던 행태들이 채권을 할당 받는 즉시 매도한다던가, 상당히 단기에 매도하는 모습을 지속적으로 보여왔다면, 향후 신규 채권 발행 시에 채권 할당에 불이익을 받게 된다. 그리고, 세상에 다른 모든 경우와 마찬가지로, 한 번 안 좋은 쪽으로 평판이 생겨 버리면, 되돌리기는 쉽지 않다.

이 밖에도, 상황에 따라 우선순위가 적용받는 경우들도 물론 있을 수 있다. 예를 들면, A라는 기관은 중간 정도의 우선순위를 가진 기관이었지만, 해당 발행에 맞춰 할당받을 물량을 전액 이자율 스왑이나 통화스왑을 해당 투자은행과 하는 경우라면, 이자율 스왑이나 통화스왑을 통한 추가적인 수익의 창출이 가능하므로, 세일즈 쪽에서 강하게 목소리를 내어 할당 우선순위를 올릴 수도 있다. 혹은, 큰 규모의 참여를 하는 무시못할 투자자가 All or Nothing 같은 주문을 넣을 경우이다. All or Nothing은 자신이 참여하는 물량보다 적게 나올라면 아예 물량을 받지 않겠다는 주문이다. 예를 들면, B라는 발행사가 USD 1 Billion의 발행을 앞두고 투자자를 모집하고 있는데, 한 초대형 투자자가 USD 700 Million or Nothing으로 참여했다고 생각해보자. 투자은행(들)은 향후 그 초대형 투자자와의 지속적인 관계에 영향을 미칠 수 있다고 생각하기 때문에 쉽게 Nothing을 선택하지 못할 것이다. 또한, 발행사 입장에서도 그런 초대형 투자자가 채권에 참여한다는 것이 의미가 있을 수 있다. 거절못할 상황에서 어쩔 수 없이 그 한 투자자가 USD 700 Million을 받아갔다고 하면, 나머지 USD 300 Million만 가지고 다른 투자자들의 주문 물량을 채워야 할 것이다. 결국 이런 상황에서는 USD 700MM을 할당받은 그 투자자를 제외하고는 나머지 모든 투자자들이 만족하지 못할만한 할당을 받게 된다.

2016-09-052017-12-13

[참고] 채권의 기초 | 채권쟁이의 필수 시스템, 블룸버그

외화채권 업무를 하는 사람들에게 가장 필요한 시스템을 단 하나만 들어보라고 하면 무엇이라고 대답할까? 필자는, 당연하게도 블룸버그 (Bloombrg) 터미널이라고 대답할 것이다. 이메일, 거래를 등록하는 Booking System, 좀 더 정확한 실시간의 가격을 보기 위한 브로커 스크린 (Broker Screen), 사내의 리써치 및 각종 기능을 사용할 수 있는 인트라넷 등 모두가 업무를 하는데 필요한 시스템들이지만, 그 무엇도 블룸버그보다 중요해 보이지는 않는다.

블름버그는 2011년까지 뉴욕 시장이었어서 더 유명해진, 마이클 블룸버그 (Michael Bloomberg)에 의해 설립되었다. 1981년에 채권의 강자로 유명하였던 살로몬 브라더스 (Salomon Brothers)가 인수되면서, General Partner였던 마이클 블룸버그는 US$10 million을 퇴직금조로 받게 되는데, 이 금액과, 그가 기존에 디자인하고 있던 살로몬의 금융전산시스템을 기반으로 Innovative Market Systems (IMS)라는 기업을 설립하게 된다. IMS는 실시간 시장정보와, 각종 금융 계산기능, 그리고 기타 금융분석기능 등을 제공하는 시스템으로 월 스트릿의 기업들에게 서비스를 제공하게 된다. 1983년에 메리린치 (Merrill Lynch)가 US$30 million을 투자하면서 기업은 더욱 성장하게 되었다. 1986년에 Bloomberg L.P.로 이름을 변경하였고, 지속적인 개발 및 확장으로 TradeBook (거래시스템), Messaging Service (메시지 기능), Newswire (뉴스 정보)를 비롯하였다. 현재는 수많은 기능과 함께 금융시장에서 없어서는 안 되는 시스템이 되어 버렸고, 특히 복잡한 계산이 필요한 채권시장에서는 필수인 기능들을 보유하여, 채권시장에서는 거의 독점적인 위치로 성장하였고, 심지어는 미디어까지 보유한 거대기업이 되었다. 그 창업자이자 경영자인 마이클 블룸버그가 2016년 8월 기준으로 총 재산이 US$ 49.4 billion (한화로 50조 이상)으로, 미국 내 6번째 거부이자 세계에서 8번째 부자라고 하니 엄청난 기업임에는 틀림없을 것이다.

기업도 엄청난 기업이지만, 그 기능들은 채권시장에서는 반드시 필요한 기능들이어서, 블룸버그 (Bloomberg)가 안 되는 날 (시스템 이상으로 잠시 작동을 안 하는 경우는 가끔 있긴 하지만, 굉장히 안정적이기에 작동을 안하는 날은 없다. 새로 회사를 옮긴다던가 다른 이유로 블룸버그에 대한 액세스가 없어서 사용 못하는 날인 경우이다.)에는 사무실에 앉아있을 필요조차 없을 정도이니, 얼마나 필요한 시스템인지 짐작이 갈 것이다.

채권관련하여 블룸버그 (Bloomberg)를 사용하는 경우는 몇 가지 예만 들어봐도 아래와 같다.

시장 금리를 모니터한다. 각 국의 국채금리 및 주식시장, 상품시장 등 각종 시장 금리 및 가격들이 실시간으로 조회된다.
채권의 금리 및 가격을 계산한다. 매번 채권거래를 할 때마다 엑셀 등으로 금리와 가격을 계산하는 것은 엄청난 시간이 소모될 것이다. 블룸버그는 이 모든 것을 간단하게 입력, 조회가능하게 해놨다.
금융시장에 대한 뉴스를 모니터한다. 실시간으로 금융시장에 관련된 뉴스들이 업데이트 되므로, 시장 상황을 모니터하는데 효율적이다.
각종 경제지표 발표를 모니터한다. 블룸버그 상에서 각종 경제지표의 발표시기, 시장 예측, 그리고 발표가 되고 나면 그 결과 등이 잘 정리되어 있다.
시장정보를 공유한다. 메시징 기능과 IB Chat을 통해서 시장 정보를 투자자들과, 트레이더들을 비롯한 내부 임직원들과 신속하게 공유한다.
금융시장의 추이를 분석한다. 그래프 기능으로 과거 가격 및 금리 추이를 분석, 각종 기술적 분석도 가능하다.
실제 거래가 진행된다. IB Chat을 통해서 메시징 기능으로 거래를 하는 경우도 많고, 블룸버그의 e-Trade 기능이나 TradeBook 등으로 실제 전산화된 거래가 진행된다.
거래내역을 확인한다. 거래가 진행되고 난 후, 블룸버그 Ticketing 기능으로 상호간에 거래내역을 재확인한다.

실제 거래, 시장 금리 및 가격 확인, 거래내역 상호 확인 정도 기능이면, 블룸버그가 행여라도 작동 안 하는 날에는 왜 일찍 퇴근하는게 나을 지 알 수 있을 것이다. 블룸버그가 없이는 거래 자체가 힘들다.

이 밖에도 무수히 많은 기능들이 있다. 블룸버그를 사용하는 사용자들 자체가 또 일종의 커뮤니티 (Community)이기에, 부가서비스는 각종 호텔 조회 및 리뷰, 비행기 시간 조회, 음식점 리뷰 및 조회, 구인/구직 조회 등등까지도 가능하니, 얼마나 많은 기능이 있는지는 아마도 블룸버그 직원들도 다 알지 못할 것 같다.

블룸버그는 필자가 채권업무를 시작한 2003년에 비해서도 엄청나게 확장을 지속해왔었고, 앞으로도 계속 확장을 할 것으로 보여서, 조만간 일부 혹은 상당부분의 투자은행 업무까지도 가능할 것으로 보인다.

2016-09-042017-12-13

채권의 기초 | 채권의 보유이익 (Carry)

This entry is part 6 of 6 in the series 채권의 기초

채권 또한 주식처럼 단기적으로 채권가격의 변화를 통해 자본소득을 추구하는 투자자들이 있고, 우리가 짐작하는 것보다 훨씬 활성화되어 있는 시장이긴 하지만, 채권은 기본적으로 보유를 위한 금융자산이다. 채권의 기초개념에서도 살펴봤지만, 채권은 예금과 거의 동일한 구조를 지니고 있으며, 기간에 따른 이자의 지급으로 현금을 보유한 것보다 수익성이 우수하다.

금리의 움직임에 의하지 않은, 채권을 보유함으로써 투자자가 얻을 수 있는 채권의 보유이익에 대해서 알아보자.

채권의 보유이익 (Carry)은 크게 두 가지로 나눌 수 있다.

첫 번째는 당연한 이야기이겠지만, 채권을 보유함으로 인한 이자수입이다. 이러한 이자수입은 보유한 채권의 만기수익율에 의해서 수익이 발생할 것이며, 단순한 쿠폰이자 지급액 뿐만이 아니라, 할인채를 매입하였다면 만기에 가까워지면서 원금에 금액이 가까워지는 부분이 양(+)의 수익율로 작용할 것이며, 반대로 할증채를 매입하였다면 만기에 가까워지면서 할증된 가격에 거래된 채권의 가격이 원금에 가까워 지는 부분이 음(-)의 수익율로 작용하여 쿠폰이자 수익율을 감소시키는 영향을 미칠 것이다.

모든 투자자는 자신의 자금을 조달하는 비용이 발생하게 되는데, 그 비용보다 높은 만기수익율을 가지는 채권을 투자하였다면, 양(+)의 보유이익 (Positive Carry)이 생길 것이고, 자금조달 비용보다 낮은 만기수익율을 가지는 채권을 투자하면 음(-)의 보유이익 (Negative Carry)가 발생할 것이다.

두 번째의 보유이익은 롤 다운 (Roll Down)이라고 부르고, 본 편은 특히 이 부분을 설명하기 위한 것이다. 롤 다운 (Roll Down) 효과는 채권이 만기가 가까워지면서, 금리나 커브에 다른 변화가 없다면 시가평가가 상승하게 되는 것을 의미한다.

우선 아래의 그림을 살펴보자.

일반적인 채권의 수익율 곡선은 위와 같이 만기가 길어질수록 금리가 상승하는, 우상향하는 곡선을 띄게 된다. 만약에 투자자가 10년 만기의 채권을 매입하였고, 금리나 금리커브의 형태가 크게 변하지 않은 상태에서 3년이란 기간이 흘렀다면, 그 투자자는 3년 간의 이자금액을 지급받기도 하였겠지만, 위와 같이 보유채권의 만기가 짧아지면서 금리커브에서 좌측으로 이동한, 7년 만기의 채권을 보유하고 있을 것이다. 화살표 A는 채권을 보유하면서 채권의 만기가 짧아지는 방향을 나타낸 것이고, 화살표 B는 다른 모든 조건이 동일하였을 때, 만기가 짧아졌기 때문에 해당 채권이 과거에는 10년 만기였지만 7년 만기가 됨으로써 금리커브상에서 더 낮은 금리를 적용받는 부분을 표현하였다. 더 낮은 금리를 적용받게 되면서, 3년 동안 채권을 보유하는 동안 B만큼의 금리가 하락한 효과, 그로 인해 가격이 상승하는 효과를 롤 다운 (Roll Down) 효과라고 부른다.

채권의 이자와 함께 롤 다운 (Roll Down) 효과는 채권의 보유이익을 구성하며, 앞서 언급한 채권의 볼록성 (즉, 금리가 하락할 때 가격변동폭이 증가하면서 상승하고, 금리가 상승할 때는 가격변동폭이 감소하면서 하락하는)과 함께 채권이라는 금융자산이 보유하는 것이 더 유리한 자산인 이유가 된다. (물론 급격한 금리 상승이 예상되는 시기에는 예외이다. 하지만, 채권의 보유이익이 상당하기 때문에, 소폭의 금리 상승인 경우에는, 채권을 보유하는 것이 오히려 더 유리한 경우도 있을 것이다.)

2016-09-032017-12-13

[참고] 채권의 기초 | Dirty Price와 Clean Price

채권의 특성상, 채권의 가격은 Dirty Price와 Clean Price, 두 가지로 표현될 수 있다.

앞서서 계속 살펴봤듯이, 채권의 가격은 미래의 현금흐름에 대한 현재가치로 표현된다. 하지만, 이자의 지급일이 보통 1년에 2번 정도이므로, 정확히 지급일에 채권을 매입/매도하지 않는다면, 채권 거래할 당시에 경과이자 (Accrued Interest)에 대한 지급이 필요하다. 미래의 현금흐름에 대한 현재가치를 그대로 가격으로 반영한다면 (Dirty Price), 특별히 금리가 움직이지 않는한, 모든 채권의 가격은 경과이자를 포함하기 위해 이자지급일까지는 가격이 상승할 것이고, 이자가 지급되는 즉시 그 금액만큼 가격이 하락하는 모습을 보일 것이다. 이는 채권가격의 판단이나 호가에 있어서 혼돈과 불편함을 줄 수 있기 때문에, 외화채권시장에서는 경과이자 부분을 제외한 Clean Price로 가격을 호가 및 거래하고, 결제 시에 경과이자부분은 따로 포함시키는 방법을 쓴다. Dirty Price와 Clean Price의 정의, 및 관계를 정리하면 아래와 같다.

Dirty Price = 최근 이자지급 이후에 발생한 모든 경과이자를 반영하는 채권의 가격
Clean Price = 경과이자 부분을 제외한 채권의 가격
Dirty Price = Clean Price + 경과이자

외화채권시장에서는 특별한 경우가 아닌 이상, Clean Price를 기준으로 호가 및 거래하며, Dirty Price를 기준으로 거래하여야 할 상황이라면, 일반적이지 않은 경우이므로, 미리 상호간에 언급하여야 한다.

블룸버그 (Bloomberg)를 비롯하여 로이터 (Reuters) 등의 모든 채권관련 플랫폼들 또한, Clean Price를 기준으로 거래하도록 설계되어 있으며, Clean Price를 입력하면, 경과이자 (Accrued Interest)를 포함한 총결제금액이 자동으로 계산되게 되어 있다.

앞서도 잠시 언급하였지만, 경과이자의 반영으로 이후 이자지급일까지 가격이 계속 상승하는 모습을 그리는 Dirty Price는 채권의 가치평가를 하기에 적합하지 않다. Clean Price를 사용함으로써 투자자는 발행사에 대한 위험, 금리변화에 의한 가격변동, 해당 채권의 적정가치 등에 대해 판단하기가 수월하다.

2016-09-022017-12-13

채권의 기초 | 채권의 볼록성 (Convexity)

This entry is part 5 of 6 in the series 채권의 기초

듀레이션에 대해서 얼추 파악했다면, 이번에는 한 단계 더 나아가보자. 마찬가지로, 복잡한 수학적 계산이나 학문적 이론은 학교나 교과서를 통해 습득할 것을 당부드리고, 여기서는 개념적인 수준에서만 접근하겠다.

채권의 볼록성 (Convexity)란 무엇일까?

볼록성 (Convexity)를 설명하기 위해서 우선 채권의 금리와 가격간의 관계를 대략적으로 그림으로 그려보자.

채권의 기초개념에서 설명하였듯이, 채권금리가 상승하면 채권의 가격이 하락하고, 금리가 하락하면 채권의 가격이 상승한다. 그리고, 듀레이션 (Duration)의 개념에서 설명하였듯이, 금리의 변화에 따른 가격의 변동폭은 듀레이션으로 측정한다.

위의 차트를 보자. 실제로 각 금리별로 채권의 가격을 구해보면, A의 곡선형태로 채권 금리에 따른 가격이 형성된다. 듀레이션은 어느 한 점에서 금리움직임에 대한 채권의 민감도를 표현한 것이고, 그 민감도는 A곡선의 해당 지점에서의 기울기로 표현된다. 하지만, 채권의 금리와 가격간의 상관관계가 직선을 나타내고 있지 않기 때문에, 해당 지점에서의 기울기로 대변되는 듀레이션만 가지고는 채권의 가격변동을 정확히 계산하기 힘들다. 예를 들어, 금리가 1bp움직이는데 가격의 변화를 DV01으로 측정하였더라도, 금리가 10bp, 100bp움직였다면, 현재 시점의 DV01과 100bp 금리가 움직였을 때와의 DV01은 틀릴 것이라는 것이다. 이는 듀레이션 (Duration)의 개념에서 언급했던 듀레이션의 성격에서도 짐작할 수 있다. “만기수익율이 높을수록, 듀레이션은 짧아진다.”, 또한 반대로 “만기수익율이 낮을수록, 듀레이션은 증가한다.”로도 표현될 수 있을 것이다. 즉, 듀레이션은 금리수준에 따라 변동하며, 금리수준에 따라 변동하는 듀레이션까지 정확히 측정하기 위해서는 채권의 볼록성 (Convexity)를 고려해야 한다.

요컨데, 듀레이션 (Duration)은 채권금리의 변동에 따른 채권가격의 변화정도라면, 볼록성 (Convexity)는 채권금리의 변동에 따른 듀레이션의 변화정도라고 이해하면 된다.

일반적인 고정금리의 채권이라면, 볼록성은 양(+)의 숫자를 나타내며 위와 같은 채권금리와 가격간의 상관관계가 형성된다. 그림의 곡선을 따라가보자. x축인 채권금리가 감소하면 감소할 수록, 가격의 변화율은 커지고, 반면에 채권의 금리가 상승하면 상승할 수록, 가격의 변화율은 작아지는 것을 볼 수 있다. 즉, 금리가 상승할 수록 채권의 가격변동율인 듀레이션은 감소, 금리가 하락할 수록 듀레이션이 증가하는 모습을 볼 수 있다.

이 양(+)의 볼록성, 영어로는 Positive Convexity라고 하는 부분은, 뒤에서 언급할 채권의 보유이익에서 언급할 캐리와 롤다운 효과와 함께, 채권을 보유하는 것이 유리한 자산으로 만들어준다.

다시 생각해보자. 채권을 보유한 투자자 입장에서, 채권 금리가 상승하면, 채권가격이 하락하여 보유한 채권가치가 하락하는 결과로 나타나지만, 금리가 상승하면 상승할 수록, 그 가격하락폭은 적어진다. 반면에 채권금리가 하락하면, 채권가치가 상승하는데, 금리가 하락하면 하락할 수록 채권가치 상승 폭이 증가한다. 즉, 손실을 볼 때는 그 손실폭이 점점 줄어들게 되고, 수익을 볼 때는 그 수익폭이 점점 증가하는 효과가 생기게 되는 것이다.

(대부분의 채권이 양(+)의 볼록성을 가지고 있지만, 모든 채권이 그런 것은 아니다. 특히, 콜 옵션을 포함한 콜러블 채권이나 주택저당채권 (MBS, Mortgage Backed Securities) 같은 경우에는 금리가 상승하면 만기가 길어지고, 금리가 하락하면 만기가 짧아지는 효과가 생기기 때문에 음(-)의 볼록성 (Negative Convexity)의 성질을 가지는 채권들도 존재한다.)

2016-09-012017-12-13

채권의 기초 | 듀레이션 (Duration)의 개념

This entry is part 4 of 6 in the series 채권의 기초

채권과 채권시장을 이해하는데 있어서 듀레이션 (Duration)의 개념은 필수적인 부분이다. 하지만, 채권을 직접 취급하는 사람들이 아니라면, 이론적, 수학적으로만 이해할 뿐, 듀레이션의 개념이 정확히 무엇인지를 아는 사람은 많지 않다. 듀레이션의 개념을 정확히 짚어보자.

한국에서 재무관리를 배운 사람들은 아래의 공식과, 가중평균상환기간이라는, 무슨 말인지도 잘 모르겠는 단어로 듀레이션을 접했을 것이다. 우리가 배웠던 듀레이션, 정확히 말하면 맥컬리 듀레이션 (Macaulay duration)의 공식은 아래와 같았다. (맥컬리 듀레이션은 이 개념을 처음 소개한 캐나다의 경제학자 Frederick Macaulay의 이름을 딴 것이라고 한다.)

i는 현금흐름 순서
PV_i는 i번째 현금흐름의 현재가치
ti는 i번째 현금흐름까지의 기간(연단위로 환산)
V는 자산으로 부터 모든 미래 현금흐름의 현재가치 (즉, 채권의 가격)

솔직히 말해서 필자도 저 복잡한 수학 공식이 도대체 무엇을 의미하는지 파악하기가 힘들다. 이론적인 설명으로는, 채권에서 발생하는 현금흐름을 기간 가중을 해서 평균을 냈다는데, 결국 가중평균상환기간이라는 알아듣기 힘든 말과 같은 말이다.

수정 듀레이션 (Modified Duration)은 다음과 같다.

k는 매년 복리 횟수 (반기에 한 번 이자 지급은 2, 월별 이자 지급은 12)
y_k는 자산의 만기수익율

희소식을 먼저 알려주면, 위의 모든 공식은 블룸버그 (Bloomberg)를 비롯한 채권 관련 시스템들이 친절하게도 계산을 해주며, 우리는 그 공식을 업무적으로 사용할 일이 거의 없다.

하지만, 저 복잡한 공식으로 산출된 숫자들이 무엇을 의미하는지는 이해하자.

맥컬리 듀레이션을 기반으로 수정된 수정듀레이션은 금리의 변화에 의한 채권가격의 퍼센트 변화를 산출한다. 즉, 금리가 1% 변화하였을 때, 채권가격이 몇 % 변화하는지를 예상하기 위해 사용된다.

다시 말해서, 채권이나 여러개의 채권으로 구성된 채권 포트폴리오를 보유한 투자자가, 금리가 움직였을 때 자신이 보유한 채권이나 채권 포트폴리오가 얼마나 가치가 변화할 지를 예측하는 수단이고, 또한 자신이 금리 변화에 의해 노출되는 위험이 어느 정도인지를 측정하기 위한 수단이다.

비슷한 개념으로, DV01 (Dollar Value of an 01 [1bp], D-V-O-One이라고 읽는다.) 개념이 있으며, 이는 금리가 1bp (Basis Point) 움직였을 때, 변하는 채권의 가치를 의미하며, BPV (Basis Point Value), Dollar Duration, Bloomberg Risk 등이 같은 개념이다.

금리의 변화에 따른 채권가격의 변동율을 측정하는 듀레이션 (Duration)은 다음과 같은 주요 성격을 가지고 있다.

듀레이션이 클 수록, 금리변동에 따른 채권의 가격 변동폭은 증가한다.
표면금리가 높을수록, 듀레이션은 짧아진다.
만기수익율이 높을수록, 듀레이션은 짧아진다.
잔존기간이 길수록, 듀레이션은 커진다.
무이자할인채의 듀레이션은 만기와 동일하다.

다시 말하지만, 블룸버그 (Bloomberg)를 비롯한 채권관련 시스템들은 채권을 검색하는 즉시 계산된 듀레이션을 보여줄 것이다. 그 숫자가 의미하는 바가 무엇이며, 그 숫자가 어떤 성격을 가지고 있는지 정도만 알고 있다면, 굳이 듀레이션을 엑셀이나 기타 도구로 계산할 줄 모른다해도 채권관련 업무를 하는데 있어서 크게 부족하지 않을 것이다.